2700=1800e^19h حل کریں

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

h کے لئے حل کریں

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0.021340269$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

1800 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

900 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2700}{1800} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

19 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

h کے لئے حل کریں (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$