27x^2+18x+1= حل کریں

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

عنصر

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$27x^{2}+18x+1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

مربع 18۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

-4 کو 27 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

324 کو -108 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

216 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

2 کو 27 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} کو حل کریں۔ -18 کو 6\sqrt{6} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

-18+6\sqrt{6} کو 54 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} کو حل کریں۔ 6\sqrt{6} کو -18 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

-18-6\sqrt{6} کو 54 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} اور x_{2} کے متبادل -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} رکھیں۔

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$27x^{2}+18x+1$$