27m^2-36m+12 حل کریں

$$27 m ^ { 2 } - 36 m + 12$$

عنصر

$$3\left(3m-2\right)^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 3۔

$$3\left(9m^{2}-12m+4\right)$$

9m^{2}-12m+4 پر غورکریں۔ مکمل مربع فارمولا استعمال کریں، a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}، جہاں a=3m اور b=2 ہو۔

$$\left(3m-2\right)^{2}$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$3\left(3m-2\right)^{2}$$

بائنومیئل کے مربع کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

شاید ایک مشترکہ عنصر سے ضرب کیئے گئے، اس سہ رقمی کے پاس سہ رقمی مربع کی فارم ہے۔ معروف اور ٹریلینگ قواعد کے جزر تلاش کر کہ ہم سہ رقمی مربعوں کے ہم عامل بنا سکتے ہیں۔

$$factor(27m^{2}-36m+12)$$

کو ایفیشنٹ کا عظیم ترین مشترک جزو ضربی تلاش کریں۔

$$gcf(27,-36,12)=3$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 3۔

$$3\left(9m^{2}-12m+4\right)$$

معروف اصطلاحات کا جذر تلاش کریں، 9m^{2}۔

$$\sqrt{9m^{2}}=3m$$

ٹریلنگ اصطلاحات کا جزر تلاش کریں، 4۔

$$\sqrt{4}=2$$

سہ رقمی مربع کی درمیانی قاعدہ کے نشان کی جانب سے تعین کیے گئے قاعدہ کے ساتھ۔، سہ رقمی مربع دو رقمی کا مربع ہے جو کہ معروف قاعدہ اور سہ رقمی قاعدہ کے ساتھ کا کل میزان یا فرق ہے۔

$$3\left(3m-2\right)^{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$27m^{2}-36m+12=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 27\times 12}}{2\times 27}$$

مربع -36۔

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 27\times 12}}{2\times 27}$$

-4 کو 27 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-108\times 12}}{2\times 27}$$

-108 کو 12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1296}}{2\times 27}$$

1296 کو -1296 میں شامل کریں۔

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{0}}{2\times 27}$$

0 کا جذر لیں۔

$$m=\frac{-\left(-36\right)±0}{2\times 27}$$

-36 کا مُخالف 36 ہے۔

$$m=\frac{36±0}{2\times 27}$$

2 کو 27 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{36±0}{54}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{2}{3} اور x_{2} کے متبادل \frac{2}{3} رکھیں۔

$$27m^{2}-36m+12=27\left(m-\frac{2}{3}\right)\left(m-\frac{2}{3}\right)$$

ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{2}{3} کو m میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔

$$27m^{2}-36m+12=27\times \frac{3m-2}{3}\left(m-\frac{2}{3}\right)$$

ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{2}{3} کو m میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔

$$27m^{2}-36m+12=27\times \frac{3m-2}{3}\times \frac{3m-2}{3}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{3m-2}{3} کو \frac{3m-2}{3} مرتبہ ضرب دیں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو کم ترین اصطلاح تک کم کریں۔

$$27m^{2}-36m+12=27\times \frac{\left(3m-2\right)\left(3m-2\right)}{3\times 3}$$

3 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$27m^{2}-36m+12=27\times \frac{\left(3m-2\right)\left(3m-2\right)}{9}$$

27 اور 9 میں عظیم عام عامل 9 کو منسوخ کریں۔

$$27m^{2}-36m+12=3\left(3m-2\right)\left(3m-2\right)$$

جائزہ ليں

$$3\left(3m-2\right)^{2}$$