27-125a^3-135a+225a^2 حل کریں

$$27 - 125 a ^ { 3 } - 135 a + 225 a ^ { 2 }$$

عنصر

$$\left(3-5a\right)^{3}$$

حل کرنے والے اقدامات

ریشنل جذر تھیورم کے ذریعے، پولی نومیل کے تمام ریشنل جذر \frac{p}{q} کی شکل میں ہوتے ہیں، جہاں p کی مسلسل رکن 27 کو تقسیم کرتا ہے اور q معروف عددی سر -125 کو تقسیم کرتا ہے۔ اس طرح کا ایک \frac{3}{5} جذر ہے۔ اسے 5a-3 سے تقسیم کر کے پولی نامیل اظہار کو منقسم کریں۔

$$\left(5a-3\right)\left(-25a^{2}+30a-9\right)$$

-25a^{2}+30a-9 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -25a^{2}+pa+qa-9 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ p اور q حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$p+q=30 pq=-25\left(-9\right)=225$$

چونکہ pq مثبت ہے، p اور q کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ p+q مثبت ہے، p اور q بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 225 ہوتا ہے۔

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 30 دیتا ہے۔

$$p=15 q=15$$

-25a^{2}+30a-9 کو بطور \left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right)$$

پہلے گروپ میں -5a اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-5a\left(5a-3\right)+3\left(5a-3\right)$$

عام اصطلاح 5a-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(5a-3\right)\left(-5a+3\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$\left(-5a+3\right)\left(5a-3\right)^{2}$$

جائزہ ليں

$$\left(3-5a\right)^{3}$$