26^2=x^2+(x+14)^2 حل کریں

$$26 ^ { 2 } = x ^ { 2 } + ( x + 14 ) ^ { 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-24$$

$$x=10$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

2 کی 26 پاور کا حساب کریں اور 676 حاصل کریں۔

$$676=x^{2}+\left(x+14\right)^{2}$$

\left(x+14\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$676=x^{2}+x^{2}+28x+196$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$676=2x^{2}+28x+196$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$2x^{2}+28x+196=676$$

676 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+28x+196-676=0$$

-480 حاصل کرنے کے لئے 196 کو 676 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}+28x-480=0$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}+14x-240=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-240 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=14 ab=1\left(-240\right)=-240$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -240 ہوتا ہے۔

$$-1,240 -2,120 -3,80 -4,60 -5,48 -6,40 -8,30 -10,24 -12,20 -15,16$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+240=239 -2+120=118 -3+80=77 -4+60=56 -5+48=43 -6+40=34 -8+30=22 -10+24=14 -12+20=8 -15+16=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 14 دیتا ہے۔

$$a=-10 b=24$$

x^{2}+14x-240 کو بطور \left(x^{2}-10x\right)+\left(24x-240\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(24x-240\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 24 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-10\right)+24\left(x-10\right)$$

عام اصطلاح x-10 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-10\right)\left(x+24\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-10=0 اور x+24=0 حل کریں۔

$$x=10 x=-24$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 کی 26 پاور کا حساب کریں اور 676 حاصل کریں۔

$$676=x^{2}+\left(x+14\right)^{2}$$

\left(x+14\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$676=x^{2}+x^{2}+28x+196$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$676=2x^{2}+28x+196$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$2x^{2}+28x+196=676$$

676 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+28x+196-676=0$$

-480 حاصل کرنے کے لئے 196 کو 676 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}+28x-480=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے 28 کو اور c کے لئے -480 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 2\left(-480\right)}}{2\times 2}$$

مربع 28۔

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 2\left(-480\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-8\left(-480\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -480 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+3840}}{2\times 2}$$

784 کو 3840 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-28±\sqrt{4624}}{2\times 2}$$

4624 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-28±68}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-28±68}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-28±68}{4} کو حل کریں۔ -28 کو 68 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{40}{4}$$

40 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=10$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-28±68}{4} کو حل کریں۔ 68 کو -28 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{96}{4}$$

-96 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-24$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=10 x=-24$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2 کی 26 پاور کا حساب کریں اور 676 حاصل کریں۔

$$676=x^{2}+\left(x+14\right)^{2}$$

\left(x+14\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$676=x^{2}+x^{2}+28x+196$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$676=2x^{2}+28x+196$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$2x^{2}+28x+196=676$$

196 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+28x=676-196$$

480 حاصل کرنے کے لئے 676 کو 196 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}+28x=480$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}+28x}{2}=\frac{480}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{28}{2}x=\frac{480}{2}$$

28 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+14x=\frac{480}{2}$$

480 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+14x=240$$

2 سے 7 حاصل کرنے کے لیے، 14 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 7 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+14x+7^{2}=240+7^{2}$$

مربع 7۔

$$x^{2}+14x+49=240+49$$

240 کو 49 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+14x+49=289$$

فیکٹر x^{2}+14x+49۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+7\right)^{2}=289$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{289}$$

سادہ کریں۔

$$x+7=17 x+7=-17$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 7 منہا کریں۔

$$x=10 x=-24$$