250000*106^x=297754 حل کریں

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0.037484509$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$250000\times 106^{x}=297754$$

250000 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

\log(106) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$