2500=1500(1+.06)^x حل کریں

$$2500 = 1500 ( 1 + .06 ) ^ { x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 8.766692911$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

1500 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2500}{1500}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

500 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2500}{1500} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{5}{3}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

1.06 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 0.06 شامل کریں۔

$$\frac{5}{3}=1.06^{x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$1.06^{x}=\frac{5}{3}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(1.06^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(1.06)=\log(\frac{5}{3})$$

\log(1.06) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.06)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$