25x^4-30x^3+5x^2 حل کریں

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

عنصر

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 5۔

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

5x^{4}-6x^{3}+x^{2} پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x^{2}۔

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

5x^{2}-6x+1 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 5x^{2}+ax+bx+1 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-5 b=-1$$

5x^{2}-6x+1 کو بطور \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

پہلے گروپ میں 5x اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

عام اصطلاح x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

جائزہ ليں

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$