25x^2-1=0 حل کریں

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

25x^{2}-1 پر غورکریں۔ 25x^{2}-1 کو بطور \left(5x\right)^{2}-1^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 5x-1=0 اور 5x+1=0 حل کریں۔

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$25x^{2}=1$$

25 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$25x^{2}-1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 25 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

-4 کو 25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

-100 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

100 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

2 کو 25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±10}{50}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±10}{50} کو حل کریں۔ 10 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{10}{50} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{1}{5}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±10}{50} کو حل کریں۔ 10 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-10}{50} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{1}{5}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$