25w^2-16=0 حل کریں

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

w کے لئے حل کریں

$$w=\frac{4}{5}=0.8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0.8$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

25w^{2}-16 پر غورکریں۔ 25w^{2}-16 کو بطور \left(5w\right)^{2}-4^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 5w-4=0 اور 5w+4=0 حل کریں۔

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

دونوں اطراف میں 16 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$25w^{2}=16$$

25 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$25w^{2}-16=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 25 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -16 کو متبادل کریں۔

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

مربع 0۔

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

-4 کو 25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

-100 کو -16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

1600 کا جذر لیں۔

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

2 کو 25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$w=\frac{0±40}{50}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات w=\frac{0±40}{50} کو حل کریں۔ 10 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{40}{50} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$w=\frac{4}{5}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات w=\frac{0±40}{50} کو حل کریں۔ 10 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-40}{50} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$w=-\frac{4}{5}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$