25*(1-x)(1-x)=16 حل کریں

$$25 \times ( 1 - x ) ( 1 - x ) = 16$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(1-x\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے 1-x اور 1-x کو ضرب دیں۔

$$25\left(1-x\right)^{2}=16$$

\left(1-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$25\left(1-2x+x^{2}\right)=16$$

25 کو ایک سے 1-2x+x^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$25-50x+25x^{2}=16$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$25-50x+25x^{2}-16=0$$

9 حاصل کرنے کے لئے 25 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$9-50x+25x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$25x^{2}-50x+9=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 25 کو، b کے لئے -50 کو اور c کے لئے 9 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 25\times 9}}{2\times 25}$$

مربع -50۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 25\times 9}}{2\times 25}$$

-4 کو 25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-100\times 9}}{2\times 25}$$

-100 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-900}}{2\times 25}$$

2500 کو -900 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

1600 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±40}{2\times 25}$$

-50 کا مُخالف 50 ہے۔

$$x=\frac{50±40}{2\times 25}$$

2 کو 25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{50±40}{50}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{50±40}{50} کو حل کریں۔ 50 کو 40 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{90}{50}$$

10 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{90}{50} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{9}{5}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{50±40}{50} کو حل کریں۔ 40 کو 50 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{10}{50}$$

10 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{10}{50} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{1}{5}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{9}{5} x=\frac{1}{5}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(1-x\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے 1-x اور 1-x کو ضرب دیں۔

$$25\left(1-x\right)^{2}=16$$

\left(1-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$25\left(1-2x+x^{2}\right)=16$$

25 کو ایک سے 1-2x+x^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$25-50x+25x^{2}=16$$

25 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-50x+25x^{2}=16-25$$

-9 حاصل کرنے کے لئے 16 کو 25 سے تفریق کریں۔

$$-50x+25x^{2}=-9$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$25x^{2}-50x=-9$$

25 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{25x^{2}-50x}{25}=-\frac{9}{25}$$

25 سے تقسیم کرنا 25 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{25}\right)x=-\frac{9}{25}$$

-50 کو 25 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-2x=-\frac{9}{25}$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-2x+1=-\frac{9}{25}+1$$

-\frac{9}{25} کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-2x+1=\frac{16}{25}$$

فیکٹر x^{2}-2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}$$

سادہ کریں۔

$$x-1=\frac{4}{5} x-1=-\frac{4}{5}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$x=\frac{9}{5} x=\frac{1}{5}$$