25^x+1=1 حل کریں

$$25 ^ { x + 1 } = 1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$25^{x+1}=1$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(25^{x+1})=\log(1)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x+1\right)\log(25)=\log(1)$$

\log(25) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x+1=\frac{\log(1)}{\log(25)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x+1=\log_{25}\left(1\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=-1$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$