25^3k=629 حل کریں

$$25 ^ { 3 k } = 629$$

k کے لئے حل کریں

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{6}\approx 0.667327312$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$25^{3k}=629$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(25^{3k})=\log(629)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$3k\log(25)=\log(629)$$

\log(25) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$3k=\frac{\log(629)}{\log(25)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$3k=\log_{25}\left(629\right)$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{2\times 3}$$