25^2-x=125 حل کریں

$$25 ^ { 2 - x } = 125$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$25^{-x+2}=125$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(25^{-x+2})=\log(125)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(-x+2\right)\log(25)=\log(125)$$

\log(25) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-x+2=\frac{\log(125)}{\log(25)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$-x+2=\log_{25}\left(125\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔

$$-x=\frac{3}{2}-2$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\frac{1}{2}}{-1}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$