25=5^x+1 حل کریں

$$25 = 5 ^ { x + 1 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$5^{x+1}=25$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(5^{x+1})=\log(25)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x+1\right)\log(5)=\log(25)$$

\log(5) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x+1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x+1=\log_{5}\left(25\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=2-1$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$