24x=-6x^2 حل کریں

$$24 x = - 6 x ^ { 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-4$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

دونوں اطراف میں 6x^{2} شامل کریں۔

$$24x+6x^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(24+6x\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 24+6x=0 حل کریں۔

$$x=0 x=-4$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دونوں اطراف میں 6x^{2} شامل کریں۔

$$24x+6x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$6x^{2}+24x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 6 کو، b کے لئے 24 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 6}$$

24^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-24±24}{2\times 6}$$

2 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-24±24}{12}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-24±24}{12} کو حل کریں۔ -24 کو 24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{12}$$

0 کو 12 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-24±24}{12} کو حل کریں۔ 24 کو -24 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{48}{12}$$

-48 کو 12 سے تقسیم کریں۔

$$x=-4$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=-4$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں 6x^{2} شامل کریں۔

$$24x+6x^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$6x^{2}+24x=0$$

6 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{6x^{2}+24x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 سے تقسیم کرنا 6 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{24}{6}x=\frac{0}{6}$$

24 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+4x=\frac{0}{6}$$

0 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+4x=0$$

2 سے 2 حاصل کرنے کے لیے، 4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

مربع 2۔

$$x^{2}+4x+4=4$$

فیکٹر x^{2}+4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

سادہ کریں۔

$$x+2=2 x+2=-2$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔

$$x=0 x=-4$$