23^2x=18 حل کریں

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0.460911671$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$23^{2x}=18$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$2x\log(23)=\log(18)$$

\log(23) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$