23=40e^-0.2h حل کریں

$$23 = 40 e ^ { - 0.2 h }$$

h کے لئے حل کریں

$$h=\ln(\frac{102400000}{6436343})\approx 2.766926191$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

40 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{23}{40}=e^{-0.2h}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$e^{-0.2h}=\frac{23}{40}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{-0.2h})=\log(\frac{23}{40})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$-0.2h\log(e)=\log(\frac{23}{40})$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-0.2h=\frac{\log(\frac{23}{40})}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$-0.2h=\log_{e}\left(\frac{23}{40}\right)$$

-5 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$h=\frac{\ln(\frac{23}{40})}{-0.2}$$

h کے لئے حل کریں (complex solution)

$$h=-i\times 10\pi n_{1}+\ln(\frac{102400000}{6436343})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$