2205=2000*(1+0.05)^x حل کریں

$$2205 = 2000 \cdot ( 1 + 0.05 ) ^ { x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

2000 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2205}{2000}=\left(1+0.05\right)^{x}$$

5 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2205}{2000} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{441}{400}=\left(1+0.05\right)^{x}$$

1.05 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 0.05 شامل کریں۔

$$\frac{441}{400}=1.05^{x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$1.05^{x}=\frac{441}{400}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(1.05^{x})=\log(\frac{441}{400})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(1.05)=\log(\frac{441}{400})$$

\log(1.05) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(\frac{441}{400})}{\log(1.05)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{1.05}\left(\frac{441}{400}\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.05)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$