21m^2+21m-42 حل کریں

$$21 m ^ { 2 } + 21 m - 42$$

عنصر

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 21۔

$$21\left(m^{2}+m-2\right)$$

m^{2}+m-2 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار m^{2}+am+bm-2 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-1 b=2$$

m^{2}+m-2 کو بطور \left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right)$$

پہلے گروپ میں m اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$m\left(m-1\right)+2\left(m-1\right)$$

عام اصطلاح m-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$21m^{2}+21m-42=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$m=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

مربع 21۔

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

-4 کو 21 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-84\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

-84 کو -42 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{-21±\sqrt{441+3528}}{2\times 21}$$

441 کو 3528 میں شامل کریں۔

$$m=\frac{-21±\sqrt{3969}}{2\times 21}$$

3969 کا جذر لیں۔

$$m=\frac{-21±63}{2\times 21}$$

2 کو 21 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{-21±63}{42}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات m=\frac{-21±63}{42} کو حل کریں۔ -21 کو 63 میں شامل کریں۔

$$m=\frac{42}{42}$$

42 کو 42 سے تقسیم کریں۔

$$m=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات m=\frac{-21±63}{42} کو حل کریں۔ 63 کو -21 میں سے منہا کریں۔

$$m=-\frac{84}{42}$$

-84 کو 42 سے تقسیم کریں۔

$$m=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 1 اور x_{2} کے متبادل -2 رکھیں۔

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

جائزہ ليں

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$