20x=8*x^2/2 حل کریں

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=5$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$40x=8x^{2}$$

8x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$40x-8x^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(40-8x\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 40-8x=0 حل کریں۔

$$x=0 x=5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$40x=8x^{2}$$

8x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$40x-8x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-8x^{2}+40x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -8 کو، b کے لئے 40 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

40^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

2 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-40±40}{-16} کو حل کریں۔ -40 کو 40 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{-16}$$

0 کو -16 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-40±40}{-16} کو حل کریں۔ 40 کو -40 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{80}{-16}$$

-80 کو -16 سے تقسیم کریں۔

$$x=5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$40x=8x^{2}$$

8x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$40x-8x^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-8x^{2}+40x=0$$

-8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

-8 سے تقسیم کرنا -8 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

40 کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

0 کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-5x=0$$

2 سے -\frac{5}{2} حاصل کرنے کے لیے، -5 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{5}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{5}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

فیکٹر x^{2}-5x+\frac{25}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{2} کو شامل کریں۔

$$x=5 x=0$$