20x+2x^2+10 حل کریں

$$20x+2 { x }^{ 2 } +10$$

عنصر

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2x^{2}+20x+10=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

مربع 20۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 10}}{2\times 2}$$

-8 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-80}}{2\times 2}$$

400 کو -80 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

320 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} کو حل کریں۔ -20 کو 8\sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8\sqrt{5}-20}{4}$$

-20+8\sqrt{5} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=2\sqrt{5}-5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} کو حل کریں۔ 8\sqrt{5} کو -20 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-20}{4}$$

-20-8\sqrt{5} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -5+2\sqrt{5} اور x_{2} کے متبادل -5-2\sqrt{5} رکھیں۔

$$2x^{2}+20x+10=2\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$2\left(x^{2}+10x+5\right)$$