2000000divx+204x=1600000 حل کریں

$$2000000 \div x+204x=1600000$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{500 \sqrt{159898} + 200000}{51} \approx 7841.88705562$$

$$x = \frac{200000 - 500 \sqrt{159898}}{51} \approx 1.250199282$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$2000000+204xx=1600000x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$2000000+204x^{2}=1600000x$$

1600000x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2000000+204x^{2}-1600000x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$204x^{2}-1600000x+2000000=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 204 کو، b کے لئے -1600000 کو اور c کے لئے 2000000 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1600000\right)±\sqrt{\left(-1600000\right)^{2}-4\times 204\times 2000000}}{2\times 204}$$

مربع -1600000۔

$$x=\frac{-\left(-1600000\right)±\sqrt{2560000000000-4\times 204\times 2000000}}{2\times 204}$$

-4 کو 204 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1600000\right)±\sqrt{2560000000000-816\times 2000000}}{2\times 204}$$

-816 کو 2000000 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1600000\right)±\sqrt{2560000000000-1632000000}}{2\times 204}$$

2560000000000 کو -1632000000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1600000\right)±\sqrt{2558368000000}}{2\times 204}$$

2558368000000 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-1600000\right)±4000\sqrt{159898}}{2\times 204}$$

-1600000 کا مُخالف 1600000 ہے۔

$$x=\frac{1600000±4000\sqrt{159898}}{2\times 204}$$

2 کو 204 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{1600000±4000\sqrt{159898}}{408}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1600000±4000\sqrt{159898}}{408} کو حل کریں۔ 1600000 کو 4000\sqrt{159898} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4000\sqrt{159898}+1600000}{408}$$

1600000+4000\sqrt{159898} کو 408 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{500\sqrt{159898}+200000}{51}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1600000±4000\sqrt{159898}}{408} کو حل کریں۔ 4000\sqrt{159898} کو 1600000 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{1600000-4000\sqrt{159898}}{408}$$

1600000-4000\sqrt{159898} کو 408 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{200000-500\sqrt{159898}}{51}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{500\sqrt{159898}+200000}{51} x=\frac{200000-500\sqrt{159898}}{51}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$2000000+204xx=1600000x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$2000000+204x^{2}=1600000x$$

1600000x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2000000+204x^{2}-1600000x=0$$

2000000 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$204x^{2}-1600000x=-2000000$$

204 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{204x^{2}-1600000x}{204}=-\frac{2000000}{204}$$

204 سے تقسیم کرنا 204 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{1600000}{204}\right)x=-\frac{2000000}{204}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-1600000}{204} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{400000}{51}x=-\frac{2000000}{204}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-2000000}{204} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{400000}{51}x=-\frac{500000}{51}$$

2 سے -\frac{200000}{51} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{400000}{51} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{200000}{51} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{400000}{51}x+\left(-\frac{200000}{51}\right)^{2}=-\frac{500000}{51}+\left(-\frac{200000}{51}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{200000}{51} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{400000}{51}x+\frac{40000000000}{2601}=-\frac{500000}{51}+\frac{40000000000}{2601}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{500000}{51} کو \frac{40000000000}{2601} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{400000}{51}x+\frac{40000000000}{2601}=\frac{39974500000}{2601}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{400000}{51}x+\frac{40000000000}{2601}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{200000}{51}\right)^{2}=\frac{39974500000}{2601}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{200000}{51}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{39974500000}{2601}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{200000}{51}=\frac{500\sqrt{159898}}{51} x-\frac{200000}{51}=-\frac{500\sqrt{159898}}{51}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{200000}{51} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{500\sqrt{159898}+200000}{51} x=\frac{200000-500\sqrt{159898}}{51}$$