20000=7000{(e)^20x} حل کریں

$$20000=7000 {(e)^{ 20x }}$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}\approx 0.052491106$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

7000 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{20000}{7000}=e^{20x}$$

1000 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{20000}{7000} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{20}{7}=e^{20x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$e^{20x}=\frac{20}{7}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{20x})=\log(\frac{20}{7})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$20x\log(e)=\log(\frac{20}{7})$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$20x=\frac{\log(\frac{20}{7})}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$20x=\log_{e}\left(\frac{20}{7}\right)$$

20 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$