20=50(.92)^x حل کریں

$$20 = 50 ( .92 ) ^ { x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{0.92}\left(0.4\right)\approx 10.989122704$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

50 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{20}{50}=0.92^{x}$$

10 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{20}{50} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{2}{5}=0.92^{x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$0.92^{x}=\frac{2}{5}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(0.92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(0.92)=\log(\frac{2}{5})$$

\log(0.92) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(0.92)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{0.92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.92)}+\log_{0.92}\left(0.4\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$