t کے لئے حل کریں
t = \frac{3 \sqrt{610} + 10}{49} \approx 1.716214984
t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49}\approx -1.308051719
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
-49t^{2}+20t+130=20
اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔
-49t^{2}+20t+130-20=0
20 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
-49t^{2}+20t+110=0
110 حاصل کرنے کے لئے 130 کو 20 سے تفریق کریں۔
t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-49\right)\times 110}}{2\left(-49\right)}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -49 کو، b کے لئے 20 کو اور c کے لئے 110 کو متبادل کریں۔
t=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-49\right)\times 110}}{2\left(-49\right)}
مربع 20۔
t=\frac{-20±\sqrt{400+196\times 110}}{2\left(-49\right)}
-4 کو -49 مرتبہ ضرب دیں۔
t=\frac{-20±\sqrt{400+21560}}{2\left(-49\right)}
196 کو 110 مرتبہ ضرب دیں۔
t=\frac{-20±\sqrt{21960}}{2\left(-49\right)}
400 کو 21560 میں شامل کریں۔
t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{2\left(-49\right)}
21960 کا جذر لیں۔
t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{-98}
2 کو -49 مرتبہ ضرب دیں۔
t=\frac{6\sqrt{610}-20}{-98}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{-98} کو حل کریں۔ -20 کو 6\sqrt{610} میں شامل کریں۔
t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49}
-20+6\sqrt{610} کو -98 سے تقسیم کریں۔
t=\frac{-6\sqrt{610}-20}{-98}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{-98} کو حل کریں۔ 6\sqrt{610} کو -20 میں سے منہا کریں۔
t=\frac{3\sqrt{610}+10}{49}
-20-6\sqrt{610} کو -98 سے تقسیم کریں۔
t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49} t=\frac{3\sqrt{610}+10}{49}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
-49t^{2}+20t+130=20
اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔
-49t^{2}+20t=20-130
130 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
-49t^{2}+20t=-110
-110 حاصل کرنے کے لئے 20 کو 130 سے تفریق کریں۔
\frac{-49t^{2}+20t}{-49}=-\frac{110}{-49}
-49 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
t^{2}+\frac{20}{-49}t=-\frac{110}{-49}
-49 سے تقسیم کرنا -49 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
t^{2}-\frac{20}{49}t=-\frac{110}{-49}
20 کو -49 سے تقسیم کریں۔
t^{2}-\frac{20}{49}t=\frac{110}{49}
-110 کو -49 سے تقسیم کریں۔
t^{2}-\frac{20}{49}t+\left(-\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{110}{49}+\left(-\frac{10}{49}\right)^{2}
2 سے -\frac{10}{49} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{20}{49} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{10}{49} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
t^{2}-\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}=\frac{110}{49}+\frac{100}{2401}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{10}{49} کو مربع کریں۔
t^{2}-\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}=\frac{5490}{2401}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{110}{49} کو \frac{100}{2401} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
\left(t-\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{5490}{2401}
فیکٹر t^{2}-\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(t-\frac{10}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5490}{2401}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
t-\frac{10}{49}=\frac{3\sqrt{610}}{49} t-\frac{10}{49}=-\frac{3\sqrt{610}}{49}
سادہ کریں۔
t=\frac{3\sqrt{610}+10}{49} t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{10}{49} کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}