2.5=2x^2-8x+6 حل کریں

$$2.5 = 2 x ^ { 2 } - 8 x + 6$$

x کے لئے حل کریں

$$x=0.5$$

$$x=3.5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$2x^{2}-8x+6=2.5$$

2.5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-8x+6-2.5=0$$

3.5 حاصل کرنے کے لئے 6 کو 2.5 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}-8x+3.5=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$2x^{2}-8x+\frac{7}{2}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -8 کو اور c کے لئے \frac{7}{2} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}$$

مربع -8۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}$$

-8 کو \frac{7}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2\times 2}$$

64 کو -28 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2\times 2}$$

-8 کا مُخالف 8 ہے۔

$$x=\frac{8±6}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{8±6}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{8±6}{4} کو حل کریں۔ 8 کو 6 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{14}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{14}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{7}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{8±6}{4} کو حل کریں۔ 6 کو 8 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{2}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{7}{2} x=\frac{1}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$2x^{2}-8x+6=2.5$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-8x=2.5-6$$

-3.5 حاصل کرنے کے لئے 2.5 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}-8x=-3.5$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=-\frac{3.5}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=-\frac{3.5}{2}$$

-8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-4x=-\frac{3.5}{2}$$

-3.5 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-4x=-1.75$$

2 سے -2 حاصل کرنے کے لیے، -4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-1.75+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2۔

$$x^{2}-4x+4=-1.75+4$$

-1.75 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+4=2.25$$

فیکٹر x^{2}-4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-2\right)^{2}=2.25$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2.25}$$

سادہ کریں۔

$$x-2=\frac{3}{2} x-2=-\frac{3}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$x=\frac{7}{2} x=\frac{1}{2}$$