2(x-5)1/8(9x+5)=10 حل کریں

$$2(x-5) \frac{ 1 }{ 8 } (9x+5)=10$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{985} + 20}{9} \approx 5.709412184$$

$$x=\frac{20-\sqrt{985}}{9}\approx -1.264967739$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\frac{1}{4} حاصل کرنے کے لئے 2 اور \frac{1}{8} کو ضرب دیں۔

$$\frac{1}{4}\left(x-5\right)\left(9x+5\right)=10$$

\frac{1}{4} کو ایک سے x-5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}\right)\left(9x+5\right)=10$$

\frac{1}{4}x-\frac{5}{4} کو ایک سے 9x+5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x-\frac{25}{4}=10$$

10 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x-\frac{25}{4}-10=0$$

-\frac{65}{4} حاصل کرنے کے لئے -\frac{25}{4} کو 10 سے تفریق کریں۔

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x-\frac{65}{4}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے \frac{9}{4} کو، b کے لئے -10 کو اور c کے لئے -\frac{65}{4} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{9}{4}\left(-\frac{65}{4}\right)}}{2\times \frac{9}{4}}$$

مربع -10۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{9}{4}\left(-\frac{65}{4}\right)}}{2\times \frac{9}{4}}$$

-4 کو \frac{9}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-9\left(-\frac{65}{4}\right)}}{2\times \frac{9}{4}}$$

-9 کو -\frac{65}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+\frac{585}{4}}}{2\times \frac{9}{4}}$$

100 کو \frac{585}{4} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\frac{985}{4}}}{2\times \frac{9}{4}}$$

\frac{985}{4} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\frac{\sqrt{985}}{2}}{2\times \frac{9}{4}}$$

-10 کا مُخالف 10 ہے۔

$$x=\frac{10±\frac{\sqrt{985}}{2}}{2\times \frac{9}{4}}$$

2 کو \frac{9}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{10±\frac{\sqrt{985}}{2}}{\frac{9}{2}}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{10±\frac{\sqrt{985}}{2}}{\frac{9}{2}} کو حل کریں۔ 10 کو \frac{\sqrt{985}}{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\frac{\sqrt{985}}{2}+10}{\frac{9}{2}}$$

10+\frac{\sqrt{985}}{2} کو \frac{9}{2} کے معکوس سے ضرب دے کر، 10+\frac{\sqrt{985}}{2} کو \frac{9}{2} سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{985}+20}{9}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{10±\frac{\sqrt{985}}{2}}{\frac{9}{2}} کو حل کریں۔ \frac{\sqrt{985}}{2} کو 10 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{985}}{2}+10}{\frac{9}{2}}$$

10-\frac{\sqrt{985}}{2} کو \frac{9}{2} کے معکوس سے ضرب دے کر، 10-\frac{\sqrt{985}}{2} کو \frac{9}{2} سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{20-\sqrt{985}}{9}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{985}+20}{9} x=\frac{20-\sqrt{985}}{9}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\frac{1}{4} حاصل کرنے کے لئے 2 اور \frac{1}{8} کو ضرب دیں۔

$$\frac{1}{4}\left(x-5\right)\left(9x+5\right)=10$$

\frac{1}{4} کو ایک سے x-5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}\right)\left(9x+5\right)=10$$

\frac{1}{4}x-\frac{5}{4} کو ایک سے 9x+5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x-\frac{25}{4}=10$$

دونوں اطراف میں \frac{25}{4} شامل کریں۔

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x=10+\frac{25}{4}$$

\frac{65}{4} حاصل کرنے کے لئے 10 اور \frac{25}{4} شامل کریں۔

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x=\frac{65}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کو \frac{9}{4} سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔

$$\frac{\frac{9}{4}x^{2}-10x}{\frac{9}{4}}=\frac{\frac{65}{4}}{\frac{9}{4}}$$

\frac{9}{4} سے تقسیم کرنا \frac{9}{4} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{9}{4}}\right)x=\frac{\frac{65}{4}}{\frac{9}{4}}$$

-10 کو \frac{9}{4} کے معکوس سے ضرب دے کر، -10 کو \frac{9}{4} سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{40}{9}x=\frac{\frac{65}{4}}{\frac{9}{4}}$$

\frac{65}{4} کو \frac{9}{4} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{65}{4} کو \frac{9}{4} سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{40}{9}x=\frac{65}{9}$$

2 سے -\frac{20}{9} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{40}{9} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{20}{9} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{40}{9}x+\left(-\frac{20}{9}\right)^{2}=\frac{65}{9}+\left(-\frac{20}{9}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{20}{9} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{40}{9}x+\frac{400}{81}=\frac{65}{9}+\frac{400}{81}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{65}{9} کو \frac{400}{81} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{40}{9}x+\frac{400}{81}=\frac{985}{81}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{40}{9}x+\frac{400}{81}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{20}{9}\right)^{2}=\frac{985}{81}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{20}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{985}{81}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{20}{9}=\frac{\sqrt{985}}{9} x-\frac{20}{9}=-\frac{\sqrt{985}}{9}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{20}{9} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{985}+20}{9} x=\frac{20-\sqrt{985}}{9}$$