2=4(x^2-7/4) حل کریں

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

-\frac{9}{4} حاصل کرنے کے لئے -\frac{7}{4} کو \frac{1}{2} سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

4 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$4x^{2}-9=0$$

4x^{2}-9 پر غورکریں۔ 4x^{2}-9 کو بطور \left(2x\right)^{2}-3^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 2x-3=0 اور 2x+3=0 حل کریں۔

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

دونوں اطراف میں \frac{7}{4} شامل کریں۔

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

\frac{9}{4} حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{2} اور \frac{7}{4} شامل کریں۔

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

-\frac{9}{4} حاصل کرنے کے لئے -\frac{7}{4} کو \frac{1}{2} سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -\frac{9}{4} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

-4 کو -\frac{9}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

9 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±3}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±3}{2} کو حل کریں۔ 3 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{3}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±3}{2} کو حل کریں۔ -3 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{3}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$