2x-y+3z=9,x+y+z=6,x-y+z=2 حل کریں

$$2 x - y + 3 z = 9 , x + y + z = 6 , x - y + z = 2$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

y کے لئے 2x-y+3z=9 کو حل کریں۔

$$y=2x+3z-9$$

دوسری اور تیسری مساوات میں y کے لئے 2x+3z-9 کو متبادل کریں۔

$$x+2x+3z-9+z=6 x-\left(2x+3z-9\right)+z=2$$

ان مساواتوں کو x اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$x=-\frac{4}{3}z+5 z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$$

مساوات z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2} میں x کے لئے -\frac{4}{3}z+5 کو متبادل کریں۔

$$z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2}$$

z کے لئے z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2} کو حل کریں۔

$$z=3$$

مساوات x=-\frac{4}{3}z+5 میں z کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$x=-\frac{4}{3}\times 3+5$$

x=-\frac{4}{3}\times 3+5 سے x کو شمار کریں۔

$$x=1$$

مساوات y=2x+3z-9 میں x کے لئے 1 اور z کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$y=2\times 1+3\times 3-9$$

y=2\times 1+3\times 3-9 سے y کو شمار کریں۔

$$y=2$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=1 y=2 z=3$$