2x-sqrt{x}-6=0 حل کریں

$$2 x - \sqrt { x } - 6 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے 2x-6 منہا کریں۔

$$-\sqrt{x}=-\left(2x-6\right)$$

دونوں اطراف پر -1 قلم زد کریں۔

$$\sqrt{x}=2x-6$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(2x-6\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x} پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$x=\left(2x-6\right)^{2}$$

\left(2x-6\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x=4x^{2}-24x+36$$

4x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-4x^{2}=-24x+36$$

دونوں اطراف میں 24x شامل کریں۔

$$x-4x^{2}+24x=36$$

25x حاصل کرنے کے لئے x اور 24x کو یکجا کریں۔

$$25x-4x^{2}=36$$

36 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$25x-4x^{2}-36=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-4x^{2}+25x-36=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -4x^{2}+ax+bx-36 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=25 ab=-4\left(-36\right)=144$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 144 ہوتا ہے۔

$$1,144 2,72 3,48 4,36 6,24 8,18 9,16 12,12$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+144=145 2+72=74 3+48=51 4+36=40 6+24=30 8+18=26 9+16=25 12+12=24$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 25 دیتا ہے۔

$$a=16 b=9$$

-4x^{2}+25x-36 کو بطور \left(-4x^{2}+16x\right)+\left(9x-36\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-4x^{2}+16x\right)+\left(9x-36\right)$$

پہلے گروپ میں 4x اور دوسرے میں -9 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$4x\left(-x+4\right)-9\left(-x+4\right)$$

عام اصطلاح -x+4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-x+4\right)\left(4x-9\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، -x+4=0 اور 4x-9=0 حل کریں۔

$$x=4 x=\frac{9}{4}$$

مساوات 2x-\sqrt{x}-6=0 میں x کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$2\times 4-\sqrt{4}-6=0$$

سادہ کریں۔ قدر x=4 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$0=0$$

مساوات 2x-\sqrt{x}-6=0 میں x کے لئے \frac{9}{4} کو متبادل کریں۔

$$2\times \frac{9}{4}-\sqrt{\frac{9}{4}}-6=0$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{9}{4} مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$-3=0$$

مساوات \sqrt{x}=2x-6 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=4$$