2x(x-1)=4 حل کریں

$$2 x ( x - 1 ) = 4$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2$$

$$x=-1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2x کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}-2x=4$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-2x-4=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے -4 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

مربع -2۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2\times 2}$$

4 کو 32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6}{2\times 2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x=\frac{2±6}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{2±6}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±6}{4} کو حل کریں۔ 2 کو 6 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8}{4}$$

8 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±6}{4} کو حل کریں۔ 6 کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2 x=-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2x کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}-2x=4$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{4}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{4}{2}$$

-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-x=\frac{4}{2}$$

4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-x=2$$

2 سے -\frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، -1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

2 کو \frac{1}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

فیکٹر x^{2}-x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} کو شامل کریں۔

$$x=2 x=-1$$