2x(x+4)=1 حل کریں

$$2 x ( x + 4 ) = 1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx 0.121320344$$

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx -4.121320344$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2x کو ایک سے x+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}+8x=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+8x-1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے 8 کو اور c کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

مربع 8۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8}}{2\times 2}$$

64 کو 8 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{72}}{2\times 2}$$

72 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4} کو حل کریں۔ -8 کو 6\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6\sqrt{2}-8}{4}$$

-8+6\sqrt{2} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4} کو حل کریں۔ 6\sqrt{2} کو -8 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-8}{4}$$

-8-6\sqrt{2} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2x کو ایک سے x+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}+8x=1$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{1}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{1}{2}$$

8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+4x=\frac{1}{2}$$

2 سے 2 حاصل کرنے کے لیے، 4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{1}{2}+2^{2}$$

مربع 2۔

$$x^{2}+4x+4=\frac{1}{2}+4$$

\frac{1}{2} کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+4x+4=\frac{9}{2}$$

فیکٹر x^{2}+4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

سادہ کریں۔

$$x+2=\frac{3\sqrt{2}}{2} x+2=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$