x کے لئے حل کریں
x = \frac{\sqrt{97} + 1}{4} \approx 2.71221445
x=\frac{1-\sqrt{97}}{4}\approx -2.21221445
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
2x^{2}-x=12
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
2x^{2}-x-12=12-12
مساوات کے دونوں اطراف سے 12 منہا کریں۔
2x^{2}-x-12=0
12 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے -12 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-12\right)}}{2\times 2}
-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+96}}{2\times 2}
-8 کو -12 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{97}}{2\times 2}
1 کو 96 میں شامل کریں۔
x=\frac{1±\sqrt{97}}{2\times 2}
-1 کا مُخالف 1 ہے۔
x=\frac{1±\sqrt{97}}{4}
2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{\sqrt{97}+1}{4}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{97}}{4} کو حل کریں۔ 1 کو \sqrt{97} میں شامل کریں۔
x=\frac{1-\sqrt{97}}{4}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{97}}{4} کو حل کریں۔ \sqrt{97} کو 1 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{\sqrt{97}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{97}}{4}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
2x^{2}-x=12
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{12}{2}
2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{12}{2}
2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}-\frac{1}{2}x=6
12 کو 2 سے تقسیم کریں۔
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=6+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
2 سے -\frac{1}{4} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{1}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=6+\frac{1}{16}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{4} کو مربع کریں۔
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{97}{16}
6 کو \frac{1}{16} میں شامل کریں۔
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{97}{16}
عامل x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{97}{16}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{97}}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{97}}{4}
سادہ کریں۔
x=\frac{\sqrt{97}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{97}}{4}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{4} کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}