عنصر
2\left(x-6\right)\left(x+2\right)
جائزہ ليں
2\left(x-6\right)\left(x+2\right)
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
2\left(x^{2}-4x-12\right)
اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 2۔
a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
x^{2}-4x-12 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-12 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
1,-12 2,-6 3,-4
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -12 ہوتا ہے۔
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-6 b=2
حل ایک جوڑا ہے جو میزان -4 دیتا ہے۔
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
x^{2}-4x-12 کو بطور \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right) دوبارہ تحریر کریں۔
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
عام اصطلاح x-6 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
2\left(x-6\right)\left(x+2\right)
مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔
2x^{2}-8x-24=0
دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}
مربع -8۔
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-24\right)}}{2\times 2}
-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2\times 2}
-8 کو -24 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2\times 2}
64 کو 192 میں شامل کریں۔
x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2\times 2}
256 کا جذر لیں۔
x=\frac{8±16}{2\times 2}
-8 کا مُخالف 8 ہے۔
x=\frac{8±16}{4}
2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{24}{4}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{8±16}{4} کو حل کریں۔ 8 کو 16 میں شامل کریں۔
x=6
24 کو 4 سے تقسیم کریں۔
x=-\frac{8}{4}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{8±16}{4} کو حل کریں۔ 16 کو 8 میں سے منہا کریں۔
x=-2
-8 کو 4 سے تقسیم کریں۔
2x^{2}-8x-24=2\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 6 اور x_{2} کے متبادل -2 رکھیں۔
2x^{2}-8x-24=2\left(x-6\right)\left(x+2\right)
p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}