2x^2-8x+6 حل کریں

$$2 x ^ { 2 } - 8 x + 6$$

عنصر

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 2۔

$$2\left(x^{2}-4x+3\right)$$

x^{2}-4x+3 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx+3 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-3 b=-1$$

x^{2}-4x+3 کو بطور \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

عام اصطلاح x-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2x^{2}-8x+6=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

مربع -8۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 6}}{2\times 2}$$

-8 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2\times 2}$$

64 کو -48 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

16 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4}{2\times 2}$$

-8 کا مُخالف 8 ہے۔

$$x=\frac{8±4}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{8±4}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{8±4}{4} کو حل کریں۔ 8 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{12}{4}$$

12 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{8±4}{4} کو حل کریں۔ 4 کو 8 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{4}{4}$$

4 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 3 اور x_{2} کے متبادل 1 رکھیں۔

$$2x^{2}-8x+6=2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

جائزہ ليں

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$