x کے لئے حل کریں
x = \frac{\sqrt{177} + 11}{4} \approx 6.076033674
x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}\approx -0.576033674
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
2x^{2}-7x-2-4x=5
4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
2x^{2}-11x-2=5
-11x حاصل کرنے کے لئے -7x اور -4x کو یکجا کریں۔
2x^{2}-11x-2-5=0
5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
2x^{2}-11x-7=0
-7 حاصل کرنے کے لئے -2 کو 5 سے تفریق کریں۔
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -11 کو اور c کے لئے -7 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
مربع -11۔
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+56}}{2\times 2}
-8 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{177}}{2\times 2}
121 کو 56 میں شامل کریں۔
x=\frac{11±\sqrt{177}}{2\times 2}
-11 کا مُخالف 11 ہے۔
x=\frac{11±\sqrt{177}}{4}
2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{11±\sqrt{177}}{4} کو حل کریں۔ 11 کو \sqrt{177} میں شامل کریں۔
x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{11±\sqrt{177}}{4} کو حل کریں۔ \sqrt{177} کو 11 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
2x^{2}-7x-2-4x=5
4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
2x^{2}-11x-2=5
-11x حاصل کرنے کے لئے -7x اور -4x کو یکجا کریں۔
2x^{2}-11x=5+2
دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔
2x^{2}-11x=7
7 حاصل کرنے کے لئے 5 اور 2 شامل کریں۔
\frac{2x^{2}-11x}{2}=\frac{7}{2}
2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{7}{2}
2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}
2 سے -\frac{11}{4} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{11}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{11}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{7}{2}+\frac{121}{16}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{11}{4} کو مربع کریں۔
x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{177}{16}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{7}{2} کو \frac{121}{16} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{177}{16}
عامل x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔
\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{177}{16}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{177}}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{177}}{4}
سادہ کریں۔
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{11}{4} کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}