2x^2-6x-80= حل کریں

$$2 x ^ { 2 } - 6 x - 80 =$$

عنصر

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 2۔

$$2\left(x^{2}-3x-40\right)$$

x^{2}-3x-40 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-40 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -40 ہوتا ہے۔

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -3 دیتا ہے۔

$$a=-8 b=5$$

x^{2}-3x-40 کو بطور \left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 5 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-8\right)+5\left(x-8\right)$$

عام اصطلاح x-8 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2x^{2}-6x-80=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

مربع -6۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -80 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2\times 2}$$

36 کو 640 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}$$

676 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2\times 2}$$

-6 کا مُخالف 6 ہے۔

$$x=\frac{6±26}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{6±26}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{6±26}{4} کو حل کریں۔ 6 کو 26 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{32}{4}$$

32 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=8$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{6±26}{4} کو حل کریں۔ 26 کو 6 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{20}{4}$$

-20 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 8 اور x_{2} کے متبادل -5 رکھیں۔

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

جائزہ ليں

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$