2x^2-3x-7=2(x-m)^2+n حل کریں

$$2 x ^ { 2 } - 3 x - 7 = 2 ( x - m ) ^ { 2 } + n$$

n کے لئے حل کریں

$$n=4mx-3x-2m^{2}-7$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(x-m\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$2x^{2}-3x-7=2\left(x^{2}-2xm+m^{2}\right)+n$$

2 کو ایک سے x^{2}-2xm+m^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}-3x-7=2x^{2}-4xm+2m^{2}+n$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$2x^{2}-4xm+2m^{2}+n=2x^{2}-3x-7$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-4xm+2m^{2}+n=2x^{2}-3x-7-2x^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-4xm+2m^{2}+n=-3x-7$$

دونوں اطراف میں 4xm شامل کریں۔

$$2m^{2}+n=-3x-7+4xm$$

2m^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$n=-3x-7+4xm-2m^{2}$$

m کے لئے حل کریں (complex solution)

$$m=\frac{\sqrt{4x^{2}-6x-2n-14}}{2}+x$$

$$m=-\frac{\sqrt{4x^{2}-6x-2n-14}}{2}+x$$

m کے لئے حل کریں

$$m=\frac{\sqrt{4x^{2}-6x-2n-14}}{2}+x$$

$$m=-\frac{\sqrt{4x^{2}-6x-2n-14}}{2}+x\text{, }n\leq 2x^{2}-3x-7$$