اہم مواد پر چھوڑ دیں
x کے لئے حل کریں
Tick mark Image
مخطط

ویب سرچ سے اسی طرح کے مسائل

حصہ

a+b=-3 ab=2\left(-14\right)=-28
مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو 2x^{2}+ax+bx-14 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
1,-28 2,-14 4,-7
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -28 ہوتا ہے۔
1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-7 b=4
حل ایک جوڑا ہے جو میزان -3 دیتا ہے۔
\left(2x^{2}-7x\right)+\left(4x-14\right)
2x^{2}-3x-14 کو بطور \left(2x^{2}-7x\right)+\left(4x-14\right) دوبارہ تحریر کریں۔
x\left(2x-7\right)+2\left(2x-7\right)
پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(2x-7\right)\left(x+2\right)
عام اصطلاح 2x-7 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
x=\frac{7}{2} x=-2
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 2x-7=0 اور x+2=0 حل کریں۔
2x^{2}-3x-14=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -3 کو اور c کے لئے -14 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}
مربع -3۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-14\right)}}{2\times 2}
-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\times 2}
-8 کو -14 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\times 2}
9 کو 112 میں شامل کریں۔
x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\times 2}
121 کا جذر لیں۔
x=\frac{3±11}{2\times 2}
-3 کا مُخالف 3 ہے۔
x=\frac{3±11}{4}
2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{14}{4}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{3±11}{4} کو حل کریں۔ 3 کو 11 میں شامل کریں۔
x=\frac{7}{2}
2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{14}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x=-\frac{8}{4}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{3±11}{4} کو حل کریں۔ 11 کو 3 میں سے منہا کریں۔
x=-2
-8 کو 4 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{7}{2} x=-2
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
2x^{2}-3x-14=0
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
2x^{2}-3x-14-\left(-14\right)=-\left(-14\right)
مساوات کے دونوں اطراف سے 14 کو شامل کریں۔
2x^{2}-3x=-\left(-14\right)
-14 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
2x^{2}-3x=14
-14 کو 0 میں سے منہا کریں۔
\frac{2x^{2}-3x}{2}=\frac{14}{2}
2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{14}{2}
2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}-\frac{3}{2}x=7
14 کو 2 سے تقسیم کریں۔
x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=7+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}
2 سے -\frac{3}{4} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{3}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{3}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=7+\frac{9}{16}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{3}{4} کو مربع کریں۔
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{121}{16}
7 کو \frac{9}{16} میں شامل کریں۔
\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{121}{16}
فیکٹر x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{16}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-\frac{3}{4}=\frac{11}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{11}{4}
سادہ کریں۔
x=\frac{7}{2} x=-2
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{4} کو شامل کریں۔