اہم مواد پر چھوڑ دیں
x کے لئے حل کریں (complex solution)
Tick mark Image
مخطط

ویب سرچ سے اسی طرح کے مسائل

حصہ

2x^{2}-3x+3=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -3 کو اور c کے لئے 3 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
مربع -3۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\times 3}}{2\times 2}
-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-24}}{2\times 2}
-8 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-15}}{2\times 2}
9 کو -24 میں شامل کریں۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{15}i}{2\times 2}
-15 کا جذر لیں۔
x=\frac{3±\sqrt{15}i}{2\times 2}
-3 کا مُخالف 3 ہے۔
x=\frac{3±\sqrt{15}i}{4}
2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{3+\sqrt{15}i}{4}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{3±\sqrt{15}i}{4} کو حل کریں۔ 3 کو i\sqrt{15} میں شامل کریں۔
x=\frac{-\sqrt{15}i+3}{4}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{3±\sqrt{15}i}{4} کو حل کریں۔ i\sqrt{15} کو 3 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{3+\sqrt{15}i}{4} x=\frac{-\sqrt{15}i+3}{4}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
2x^{2}-3x+3=0
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
2x^{2}-3x+3-3=-3
مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔
2x^{2}-3x=-3
3 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
\frac{2x^{2}-3x}{2}=-\frac{3}{2}
2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{3}{2}
2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}
2 سے -\frac{3}{4} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{3}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{3}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{9}{16}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{3}{4} کو مربع کریں۔
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{15}{16}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{3}{2} کو \frac{9}{16} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{15}{16}
عامل x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔
\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{16}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{15}i}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{15}i}{4}
سادہ کریں۔
x=\frac{3+\sqrt{15}i}{4} x=\frac{-\sqrt{15}i+3}{4}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{4} کو شامل کریں۔