2x^2-18x+20 حل کریں

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

عنصر

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2x^{2}-18x+20=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

مربع -18۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

-8 کو 20 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

324 کو -160 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

164 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

-18 کا مُخالف 18 ہے۔

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} کو حل کریں۔ 18 کو 2\sqrt{41} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

18+2\sqrt{41} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} کو حل کریں۔ 2\sqrt{41} کو 18 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

18-2\sqrt{41} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{9+\sqrt{41}}{2} اور x_{2} کے متبادل \frac{9-\sqrt{41}}{2} رکھیں۔

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

جائزہ ليں

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$