2x^2-13x+1 حل کریں

$$2 x ^ { 2 } - 13 x + 1$$

عنصر

$$2\left(x-\frac{13-\sqrt{161}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+13}{4}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2x^{2}-13x+1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

مربع -13۔

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8}}{2\times 2}$$

169 کو -8 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{161}}{2\times 2}$$

-13 کا مُخالف 13 ہے۔

$$x=\frac{13±\sqrt{161}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{13±\sqrt{161}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{13±\sqrt{161}}{4} کو حل کریں۔ 13 کو \sqrt{161} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{161}+13}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{13±\sqrt{161}}{4} کو حل کریں۔ \sqrt{161} کو 13 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{13-\sqrt{161}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{13+\sqrt{161}}{4} اور x_{2} کے متبادل \frac{13-\sqrt{161}}{4} رکھیں۔

$$2x^{2}-13x+1=2\left(x-\frac{\sqrt{161}+13}{4}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{161}}{4}\right)$$

جائزہ ليں

$$2x^{2}-13x+1$$