2x^2-10x+7= حل کریں

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

عنصر

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2x^{2}-10x+7=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

مربع -10۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

-8 کو 7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

100 کو -56 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

44 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

-10 کا مُخالف 10 ہے۔

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} کو حل کریں۔ 10 کو 2\sqrt{11} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

10+2\sqrt{11} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} کو حل کریں۔ 2\sqrt{11} کو 10 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

10-2\sqrt{11} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{5+\sqrt{11}}{2} اور x_{2} کے متبادل \frac{5-\sqrt{11}}{2} رکھیں۔

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

جائزہ ليں

$$2x^{2}-10x+7$$