2x^2=-35x-1 حل کریں

$$2 x ^ { 2 } = - 35 x - 1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}\approx -0.028618229$$

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}\approx -17.471381771$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دونوں اطراف میں 35x شامل کریں۔

$$2x^{2}+35x=-1$$

دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔

$$2x^{2}+35x+1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے 35 کو اور c کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

مربع 35۔

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-8}}{2\times 2}$$

1225 کو -8 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} کو حل کریں۔ -35 کو \sqrt{1217} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} کو حل کریں۔ \sqrt{1217} کو -35 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں 35x شامل کریں۔

$$2x^{2}+35x=-1$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}+35x}{2}=-\frac{1}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{35}{2}x=-\frac{1}{2}$$

2 سے \frac{35}{4} حاصل کرنے کے لیے، \frac{35}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{35}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{35}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{1225}{16}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{1}{2} کو \frac{1225}{16} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=\frac{1217}{16}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}=\frac{1217}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1217}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{35}{4}=\frac{\sqrt{1217}}{4} x+\frac{35}{4}=-\frac{\sqrt{1217}}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{35}{4} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$