2x^2+x-9 حل کریں

$$2 x ^ { 2 } + x - 9$$

عنصر

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{73}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-1}{4}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2x^{2}+x-9=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+72}}{2\times 2}$$

1 کو 72 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4} کو حل کریں۔ -1 کو \sqrt{73} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{73}-1}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4} کو حل کریں۔ \sqrt{73} کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{73}-1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-1+\sqrt{73}}{4} اور x_{2} کے متبادل \frac{-1-\sqrt{73}}{4} رکھیں۔

$$2x^{2}+x-9=2\left(x-\frac{\sqrt{73}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-1}{4}\right)$$

جائزہ ليں

$$2x^{2}+x-9$$