اہم مواد پر چھوڑ دیں
x کے لئے حل کریں
Tick mark Image
مخطط

ویب سرچ سے اسی طرح کے مسائل

حصہ

a+b=1 ab=2\left(-3\right)=-6
مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو 2x^{2}+ax+bx-3 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
-1,6 -2,3
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -6 ہوتا ہے۔
-1+6=5 -2+3=1
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-2 b=3
حل ایک جوڑا ہے جو میزان 1 دیتا ہے۔
\left(2x^{2}-2x\right)+\left(3x-3\right)
2x^{2}+x-3 کو بطور \left(2x^{2}-2x\right)+\left(3x-3\right) دوبارہ تحریر کریں۔
2x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)
پہلے گروپ میں 2x اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(x-1\right)\left(2x+3\right)
عام اصطلاح x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
x=1 x=-\frac{3}{2}
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-1=0 اور 2x+3=0 حل کریں۔
2x^{2}+x-3=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے -3 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
مربع 1۔
x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\times 2}
-8 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\times 2}
1 کو 24 میں شامل کریں۔
x=\frac{-1±5}{2\times 2}
25 کا جذر لیں۔
x=\frac{-1±5}{4}
2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{4}{4}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±5}{4} کو حل کریں۔ -1 کو 5 میں شامل کریں۔
x=1
4 کو 4 سے تقسیم کریں۔
x=-\frac{6}{4}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±5}{4} کو حل کریں۔ 5 کو -1 میں سے منہا کریں۔
x=-\frac{3}{2}
2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-6}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x=1 x=-\frac{3}{2}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
2x^{2}+x-3=0
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
2x^{2}+x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)
مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔
2x^{2}+x=-\left(-3\right)
-3 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
2x^{2}+x=3
-3 کو 0 میں سے منہا کریں۔
\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{3}{2}
2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}
2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}
2 سے \frac{1}{4} حاصل کرنے کے لیے، \frac{1}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{3}{2}+\frac{1}{16}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{4} کو مربع کریں۔
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{25}{16}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{3}{2} کو \frac{1}{16} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}
فیکٹر x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}
سادہ کریں۔
x=1 x=-\frac{3}{2}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{4} منہا کریں۔