2x^2+9x-3 حل کریں

$$2 x ^ { 2 } + 9 x - 3$$

عنصر

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{105}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}-9}{4}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2x^{2}+9x-3=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

مربع 9۔

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+24}}{2\times 2}$$

81 کو 24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-9±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-9±\sqrt{105}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-9±\sqrt{105}}{4} کو حل کریں۔ -9 کو \sqrt{105} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{105}-9}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-9±\sqrt{105}}{4} کو حل کریں۔ \sqrt{105} کو -9 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{105}-9}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-9+\sqrt{105}}{4} اور x_{2} کے متبادل \frac{-9-\sqrt{105}}{4} رکھیں۔

$$2x^{2}+9x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{105}-9}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{105}-9}{4}\right)$$

جائزہ ليں

$$2x^{2}+9x-3$$