عنصر
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
جائزہ ليں
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
a+b=7 ab=2\left(-30\right)=-60
گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 2x^{2}+ax+bx-30 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -60 ہوتا ہے۔
-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-5 b=12
حل ایک جوڑا ہے جو میزان 7 دیتا ہے۔
\left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right)
2x^{2}+7x-30 کو بطور \left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right) دوبارہ تحریر کریں۔
x\left(2x-5\right)+6\left(2x-5\right)
پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 6 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
عام اصطلاح 2x-5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
2x^{2}+7x-30=0
دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
مربع 7۔
x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}
-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}
-8 کو -30 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}
49 کو 240 میں شامل کریں۔
x=\frac{-7±17}{2\times 2}
289 کا جذر لیں۔
x=\frac{-7±17}{4}
2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{10}{4}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±17}{4} کو حل کریں۔ -7 کو 17 میں شامل کریں۔
x=\frac{5}{2}
2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{10}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x=-\frac{24}{4}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±17}{4} کو حل کریں۔ 17 کو -7 میں سے منہا کریں۔
x=-6
-24 کو 4 سے تقسیم کریں۔
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{5}{2} اور x_{2} کے متبادل -6 رکھیں۔
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+6\right)
p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔
2x^{2}+7x-30=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+6\right)
ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{5}{2} کو x میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔
2x^{2}+7x-30=\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
2 اور 2 میں عظیم عام عامل 2 کو منسوخ کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}