2x^2+4x-70 حل کریں

$$2 x ^ { 2 } + 4 x - 70$$

عنصر

$$2\left(x-5\right)\left(x+7\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 2۔

$$2\left(x^{2}+2x-35\right)$$

x^{2}+2x-35 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-35 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -35 ہوتا ہے۔

$$-1,35 -5,7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+35=34 -5+7=2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 2 دیتا ہے۔

$$a=-5 b=7$$

x^{2}+2x-35 کو بطور \left(x^{2}-5x\right)+\left(7x-35\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(7x-35\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 7 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-5\right)+7\left(x-5\right)$$

عام اصطلاح x-5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-5\right)\left(x+7\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$2\left(x-5\right)\left(x+7\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2x^{2}+4x-70=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-70\right)}}{2\times 2}$$

مربع 4۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-70\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-70\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -70 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+560}}{2\times 2}$$

16 کو 560 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{576}}{2\times 2}$$

576 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-4±24}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±24}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±24}{4} کو حل کریں۔ -4 کو 24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{20}{4}$$

20 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±24}{4} کو حل کریں۔ 24 کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{28}{4}$$

-28 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 5 اور x_{2} کے متبادل -7 رکھیں۔

$$2x^{2}+4x-70=2\left(x-5\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$2x^{2}+4x-70=2\left(x-5\right)\left(x+7\right)$$

جائزہ ليں

$$2\left(x-5\right)\left(x+7\right)$$